黑科技学神+番外(270)

先是轻轻敲门，听见Witten教授肯定的声音之后，王云这才推门而入。

Witten教授和Bourgain教授面对面的坐着, 助理站在旁边，他们的前方摆放着一块儿小黑板。看见王云进来的时候，Witten教授笑着说道，“正巧，我和Bourgain教授说起你的事情。”

“Bourgain教授对于你想要解开N-S方程非常感兴趣。”Witten教授看向王云，招了招手说道，“王，你已经见过Bourgain教授了对吧？”

“没错。”王云微笑着点头说道，“Bourgain教授我见过，就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说，王云也知道，这只是Witten教授在客气而已。Witten教授应该不会忘记，上次的学术报告会，Bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧？

Bourgain教授打量着王云，“王，你可真是让我感觉很惊讶，没有想到你解开了角谷猜想之后，竟然会选择N-S方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展，或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”

王云笑着说道，“我原本也是想要与Witten教授一同研究希尔伯特猜想的，不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间，或许能够尝试着解开N-S方程，倘若是解不开，在跟着Witten教授一起研究也不会太迟。”

Bourgain教授听见王云的话，转过头来看向Witten教授说道，“Witten，老伙计，你果然收了一个好徒弟。”

王云默默地站在Witten教授的身边，没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析，原本听得还是挺津津有味的。没想到，Bourgain教授看向王云笑眯眯的说道，“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错？”

Bourgain教授突如其来的询问，让王云有些反应不过来，好半天之后，这才讷讷地点头，“算是有些一些研究。”

“虽然我研究的是泛函分析领域，这一部分，相信你的导师Witten教授多少也是有些心得的，王，你看这个——”说道这里的时候Bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——

【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，T]×X→X，T可以取正无穷，f是一个连续函数，同时记J=[t0，T]。为了方便，我们作出以下假设(a)f∈C[J×X，X];(b)对于(t0，x0)∈J×X上的每个初始数据，初值问题(2.1)存在一个局部解。

为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。

定理A[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈J×Y有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈C[R+×R+，R+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题

u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在J上全局存在，于是对于每个x0∈X且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在J上都存在一个全局解。①】

王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好Bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。

“看来你是看懂了。”Bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”

Bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。

就这么像个傻子似的看着，王云知道，Bourgain教授是来与他的导师Witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。

能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？

显然，现在还是不太可能。Bourgain教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴奋。王云从刚开始的能够跟上Bourgain教授的节奏到了勉强能够跟上Bourgain教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。

顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。

Bourgain教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。我听说Witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”

说道这里的时候，Bourgain教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想Witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”

王云大大方方的承认道，“没错，Bourgain教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”

Witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这才叫人抓狂。要知道，他的主要成就，都集中在量子物理学这一块儿领域之内。

所谓量子场论就是量子力学，狭义相对论和经典场论相结合的物理理论。场论，在物理学上把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场。分为定常场和不定常场，一般而言相关理论是拓扑学。

别看Bourgain教授似乎只是数学很溜的样子，要是让Bourgain教授做场论，自然也是很溜的。这也是为什么，这么多研究数学的顶尖大师，几乎可以说是数物双修的原因。毕竟数学和物理之间的牵连实在是太深远了。

王云安静地站在Witten教授的背后，听着两位大佬说着话。心里琢磨着，自己的N-S方程究竟该建立一个什么样的数学模型是好？他现在只是有一些思路而已，但是具体的思路还没有理清楚。

这样，他恐怕最近两年是别想要解开这个难题了。

想想也是，如果这个难题这么容易被解开，还配被成为难题吗？

等两位大佬聊完的时候，天色早就已经完全的黯淡了下来。Bourgain教授站起身，与Witten教授告别，王云站在Witten教授的身后没有说话，好一会儿好之后。等Witten教授送走了Bourgain教授，回到办公室，看着王云询问道，“王，你不去吃饭吗？”

“教授。”王云想了想，“我想跟您说件事情。”

“哦？”Witten教授好奇地看向王云，打趣着说道，“难道是想不通，想要回来和我一同研究希尔伯特猜想？”

“的确是关于希尔伯特猜想的事情。”王云沉吟着说道，“是我的一位朋友，现在在普林斯顿数学系就读大二，其实他挺聪明的，就是没有目标。但是他对于希尔伯特空间挺有兴趣的，教授您的这个课题想必参与的人数并不少吧？”

Witten教授看向王云，严肃的说道，“王，你认为他真的能够胜任助理这个工作？”Witten教授所说的助理可不是他的助理，而是他下面博士生和研究生的助理。

Witten教授作为一个全球顶尖的教授，不可能只有王云一个博士生，也不可能没有其他的学生。王云是他最看好的学生，并非是他唯一的学生。他的这个课题，是极为宏大的，虽然Witten教授可以直接将他解开。但是为了考验自己的学生Witten教授其实已经将这个课题拆解开交给自己的博士生去做了，如果王云所说的那个本科生真的对于希尔伯特有兴趣，试试也无妨。

原本就不是他的助理，Witten教授自己的助理可是罗伯特和王云。尤其是王云，尽管这家伙对于N-S方程的兴趣极为浓厚。但是Witten教授知道，想要解开N-S方程不是一朝一夕就能够做出来的事情。

在这期间，他还有很多机会教授王云关于量子物理学的知识。他能够看出来，王云虽然痴迷于N-S方程，但对于其他的知识并不抗拒。

就如同今天，其实也是Witten教授看看王云对于其他领域的知识是否抗拒。不过，非常高兴，王云对于自己能够接受到的知识都是有一种愉悦的心情。就好像——他似乎对于一切都很好奇似的。

“如果他能够坚持下来，那么他明天可以去普林斯顿的物理研究所找比尔他们。”Witten教授风轻云淡的说道，“王，你得准备一下，明天我会带着你去普林斯顿高等研究院。在哪里，你会接受许多学说的熏陶，我相信对你是非常有帮助的。”